<html><body>
<DIV>George,</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>I don't think that we have a problem since all calculations we are&nbsp;using&nbsp;the same number of digits for each pilot.&nbsp; It will be a mess if for each pilot we use different number of decimals for scores, K-Factors and totalization.&nbsp; In our calculations&nbsp;the&nbsp;only variables is the score and K-Factors.&nbsp; The normalization is just to assign&nbsp;1000 point to the&nbsp;winner of&nbsp;each round (maximum of sum of &nbsp;scores x K-factor).&nbsp;&nbsp;In this estimates,&nbsp;we don't apply any statistics.</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>We use two decimal points to estimate the normalized score over the 1000 points.&nbsp; That gives more than enough precision for this type of estimate.</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Regards,</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV class=signature id=signature>--<BR>Vicente "Vince" Bortone</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<BLOCKQUOTE style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #1010ff 2px solid">-------------- Original message -------------- <BR>From: &lt;glmiller3@suddenlink.net&gt; <BR><BR>&gt; I'm going to open a can of worms here in hopes of coming up with a better system <BR>&gt; out of the discussion. Perhaps this has been discussed before and I'm not aware <BR>&gt; of it. Let me preface this by saying I am not a mathematician or statistician, <BR>&gt; but I have some familiarity with both subjects and the following question has <BR>&gt; been growing in my mind for some time. <BR>&gt; <BR>&gt; It seems to me that we are judging our maneuvers with limited accuracy (within 1 <BR>&gt; point in FAI and X.5 points in AMA classes) we are then creating the ILLUSION of <BR>&gt; accuracy by multiplying that score by a K factor and then normalizing to a 1000 <BR>&gt; point scale. Here is a fairly brief explanation of "Significant Digits" that <BR>&gt; I've copied from the web which will int
roduce you to this thought if you haven't <BR>&gt; seen it before: <BR>&gt; <BR>&gt; ****"SIGNIFICANT DIGITS <BR>&gt; <BR>&gt; The number of significant digits in an answer to a calculation will depend on <BR>&gt; the number of significant digits in the given data, as discussed in the rules <BR>&gt; below. Approximate calculations (order-of-magnitude estimates) always result in <BR>&gt; answers with only one or two significant digits. <BR>&gt; <BR>&gt; When are Digits Significant? <BR>&gt; <BR>&gt; Non-zero digits are always significant. Thus, 22 has two significant digits, and <BR>&gt; 22.3 has three significant digits. <BR>&gt; <BR>&gt; With zeroes, the situation is more complicated: <BR>&gt; <BR>&gt; Zeroes placed before other digits are not significant; 0.046 has two significant <BR>&gt; digits. <BR>&gt; Zeroes placed between other digits are always significant; 4009 kg has four <BR>&gt; significant digits. <BR>&gt; Zeroes placed after other digits but behind a decimal point ar
e significant; <BR>&gt; 7.90 has three significant digits. <BR>&gt; Zeroes at the end of a number are significant only if they are behind a decimal <BR>&gt; point as in (c). Otherwise, it is impossible to tell if they are significant. <BR>&gt; For example, in the number 8200, it is not clear if the zeroes are significant <BR>&gt; or not. The number of significant digits in 8200 is at least two, but could be <BR>&gt; three or four. To avoid uncertainty, use scientific notation to place <BR>&gt; significant zeroes behind a decimal point: <BR>&gt; 8.200 ´ has four significant digits <BR>&gt; 8.20 ´ has three significant digits <BR>&gt; <BR>&gt; 8.2 ´ has two significant digits <BR>&gt; <BR>&gt; Significant Digits in Multiplication, Division, Trig. functions, etc. <BR>&gt; <BR>&gt; In a calculation involving multiplication, division, trigonometric functions, <BR>&gt; etc., the number of significant digits in an answer should equal the least <BR>&gt; number of significant digits in a
ny one of the numbers being multiplied, divided <BR>&gt; etc. <BR>&gt; <BR>&gt; Thus in evaluating sin(kx), where k = 0.097 m-1 (two significant digits) and x = <BR>&gt; 4.73 m (three significant digits), the answer should have two significant <BR>&gt; digits. <BR>&gt; <BR>&gt; Note that whole numbers have essentially an unlimited number of significant <BR>&gt; digits. As an example, if a hair dryer uses 1.2 kW of power, then 2 identical <BR>&gt; hairdryers use 2.4 kW: <BR>&gt; <BR>&gt; 1.2 kW {2 sig. dig.} X 2 {unlimited sig. dig.} = 2.4 kW {2 sig. dig.} "****** <BR>&gt; <BR>&gt; My Point is this: <BR>&gt; <BR>&gt; I've seen many contests decided by less than 10 points on a scale of 4000 which <BR>&gt; has been expanded from (at most) 2 significant digits. As a matter of <BR>&gt; "statistics" I think that any separation of less than 100 points (two <BR>&gt; significant digits, ie, 3X00 points) is "artificial accuracy". Unfortunately, <BR>&gt; I don't have any great ideas about how
 to improve upon the current system, I'm <BR>&gt; just pointing out what I think is a scientifically valid problem with it. <BR>&gt; <BR>&gt; I smile when I see round scores posted to ten thousanths of a point on a scale <BR>&gt; that has been expanded from two significant digit accuracy to a 1000 point <BR>&gt; scale. This turns a two significant digit answer into eight significant digits! <BR>&gt; (ie, 1234.5678) I think that scientifically, the scores would be more <BR>&gt; accurately posted as in scientific notation at x.x * 10 to the second power. <BR>&gt; Most of the contests that I've been to this year have been decided essentially <BR>&gt; by random statistical "noise" rather than actual scoring decisions. <BR>&gt; <BR>&gt; <BR>&gt; Has anyone ever thought/talked about this before ? <BR>&gt; <BR>&gt; Let me add, that despite what I think are statistically invalid methods, in most <BR>&gt; cases the system seems to work pretty well. In general the superior pilots get <BR>&gt
; enough better scores to overcome the "noise" but it sure would be nice to come <BR>&gt; up with a more mathematically valid solution, IMO. <BR>&gt; <BR>&gt; George <BR>&gt; <BR>&gt; <BR>&gt; <BR>&gt; <BR>&gt; _______________________________________________ <BR>&gt; NSRCA-discussion mailing list <BR>&gt; NSRCA-discussion@lists.nsrca.org http://lists.nsrca.org/mailman/listinfo/nsrca-discussion </BLOCKQUOTE></body></html>